О принципах выбора винтов на моделях самолетов
На сегодняшний день существует заблуждение относительно выбора винта на моделях хоббистско-пилотажного профиля (в том числе и тренировочные модели). Причина в том, что по традиционно-спортивным направлениям давно выработаны ориентиры и проведены теоретические обоснования оптимального выбора винтов: в скоростных, гоночных, таймерных моделях. Поэтому попытаемся прийти к правильным критериям.
На первый взгляд все просто. Берешь внешнюю и дроссельные характеристики мотора и семейство аэродинамических характеристик имеющихся в продаже винтов, по последним строишь семейство графиков потребной мощности в тех же координатах, что и внешние характеристики мотора. Тогда в искомом скоростном режиме находишь пересечение графиков – вот и получил оптимальный винт.
В жизни все сложнее. Если при должном трудолюбии внешние характеристики мотора еще можно снять на стенде, то продувочные характеристики модельных винтов – это вряд ли. Модельные фирмы, даже гранды, их тоже не дают.
Выход напрашивается такой: за базовые параметры принимаются общепринятые или рекомендуемые изготовителем мотора, а дальше идет их последовательное приближение в нужную конструктору сторону. Для этого надо хотя бы качественно понимать, как те или иные конструктивные параметры влияют на характеристики винта.
Немного из теории винта
Начнем все же с основных положений теории винта, взяв из нее лишь несколько формул:
Тяга винта P=α*p*n2*D4
Мощность, потребная на вращение винта T=β*ρ*n3*D5
Относительная поступь винта λ=V/(n*D)
КПД винта η=(α*λ)/β
Нагрузка на винт B=(8/π)*(P/(ρ*V2*D2))
Здесь:
α – коэффициент тяги винта
β – коэффициент мощности винта
ρ – плотность воздуха
η – обороты винта
D – диаметр винта
V – скорость самолета.
Аналитически здесь много не насчитаешь, потому что главное, это как ведут себя коэффициенты тяги и мощности винта, а также их отношение, определяющее КПД винта. Эти параметры устанавливаются эмпирически путем снятия продувкой в аэродинамической трубе характеристик конкретных винтов. Поэтому мы рассмотрим их качественное изменение в зависимости от разных параметров. Начнем с КПД. Для типового винта график η=f(λ) выглядит так:
Обратите внимание, относительная поступь – величина безразмерная и равна единице при скорости полета 1 м/сек, оборотах винта 60 об/мин и его диаметре 1 метр.
Теперь надо объяснить, почему график выглядит так. При нулевой поступи КПД равен нулю, потому что винт не совершает никакой работы – самолет стоит на месте. При поступи 1,6 данный винт также не совершает работы, потому что его шаг таков, что лопасти движутся с нулевым углом атаки (т. е. перпендикулярно потоку) и не образуют никакой тяги.
Для винтов с другим шагом общий вид графика такой же, но он пропорционально сжат (при меньшем шаге) или растянут (при большем шаге) по оси λ. При скольжении 20-30% (для данного винта в области λ = 1,1-1,4 ) КПД винта максимален и может достигать значения 0,8. Это наиболее выгодная область с точки зрения использования мощности двигателя.
Интересно, что в этой области КПД меняется незначительно, т. е. при понижении скорости в этом диапазоне тяга пропорционально возрастает, что положительно сказывается на устойчивости полета по скорости. При скольжении менее 15-20% КПД начинает резко падать, потому что угол атаки лопасти снижается, соответственно падает Cy лопасти винта и снижается его тяга. В диапазоне относительной поступи от 0 до 0,9 КПД винта почти линейно зависит от скорости, что указывает на почти неизменную его тягу!!!
Т. е. вопреки расхожему мнению, тягу правильно подобранного винта в полете можно довольно точно определить по статической тяге с небольшими поправками.
Если поточнее посмотреть на эту часть графика, то он несколько выпуклый в левой половине. Это происходит потому, что тяга винта несколько уменьшается при снижении скорости вследствии увеличения нагрузки на винт B (см. формулу, там скорость в знаменателе, да еще и в квадрате). Типовая зависимость η/η0=f(B) при изменении B от нуля до 10 выглядит так:
Падение коэффициента тяги связано с изменением характера потока воздуха перед винтом при снижении скорости. Но нам важна не причина, а то, что правильно подобранный винт в статике дает тягу, меньшую тяги при максимуме КПД, не более чем на 15 %.
Подбор винта
Теперь о том, что такое правильно подобранный винт. Вернемся к графику КПД. Если на нем нанести семейство графиков винтов, различающихся только шагом, то они будут напоминать имеющийся, но сжатый, либо растянутый по оси λ, как это упоминалось выше. Правда, максимум КПД при уменьшении шага тоже уменьшается. Значение максимума 0,8 имеет место в случае, если оптимальное скольжение винта попадает на относительную поступь величиною около единицы. Это и есть один из критериев правильно подобранного винта.
Чтобы оценить, где находятся типовые значения возьмем мотор 40-го объема с мощностью 1,3 л.с. при 14000 оборотах в минуту и посчитаем типовой для этого случая винт размера 250 на 150. При пилотажной скорости 90 км/час получаем λ равным 0,43. При такой поступи максимальный КПД не превысит 0,6. Чтобы получить такой КПД шаг винта при скольжении 20% должен составить около 9 сантиметров, а для реализации располагаемой мощности с таким шагом диаметр винта надо увеличить до 27-30 сантиметров. С указанным же выше шагом КПД будет не выше 0,5. Такой низкий КПД получается из-за слишком высоких оборотов двигателя на максимальной мощности.
Посмотрим, как выглядят в свете выше сказанного профессионалы F3A. Подавляющее их большинство летают на OS MAX 140 RX с винтом 16 на 14 дюймов на скоростях 90-70 км/час при оборотах мотора около 9000. 14-ти дюймовый винт оптимален при 25% скольжении на скорости около 180 км/час. При 90 км/час его КПД составит 0,65, а при 70 км/час – 0,5.
Простой расчет показывает, что в диапазоне скоростей 50-100 км/час тяга этого винта вообще от скорости не зависит, а определяется только оборотами мотора. Наверное именно это нравится профессионалам, т. к. с данным винтом в пилотажном диапазоне скоростей существует взаимно однозначная связь между положением ручки газа и тягой мотора. Оптимальный же винт размером 18 на 8 дюймов даст тягу, большую процентов на двадцать при 90 км/час, но она будет зависеть не только от оборотов мотора, но и от скорости самолета. Профи согласны пожертвовать этой добавкой ради лучшей управляемости тягой.
Наихудшее положение у таймерных моделей. Там мотор крутит до 30000 оборотов в минуту, а скорость подъема самолета маленькая. При очень маленьком диаметре винта нагрузка на винт получается жуткой. В контексте сказанного очень правдоподобно звучит замечание Е. Вербицкого, упомянутое в 5 номере МСиХ за 1999 год. Там сказано, что по его расчетам «...обычные воздушные винты F1C диаметром 180 мм на частоте вращения 28000 об/мин обладают эффективностью порядка 40%. Путем снижения оборотов до 7000 с помощью редуктора при одновременном увеличении диаметра воздушного винта можно увеличить КПД винта до 80%». Такие же результаты получились у автора этого материала.
Вот у радиогонок – там как раз наоборот. Там скорости такие, что почти под любые обороты можно рассчитать винт с КПД близким к 0,8. Выше мало внимания уделялось коэффициенту мощности β. Это не случайно. Дело в том, что данный параметр важен при расчетах экстремального режима. Если винт рассчитан на максимум тяги при максимуме мощности, то на частичных режимах, о которых говорилось в основном, есть уверенность что мощности двигателя хватит. Причем независимо от внешней характеристики мотора, потому что обороты в формуле потребной мощности стоят в третьей степени T=β*ρ*n3*D5. Так быстро мощность не может падать со снижением оборотов даже у двигателей с резонансным выхлопом и скоростными фазами газораспределения. Для пилотажных моделей важнее не экстремальные режимы, а весь диапазон скоростей и нагрузок на винт.
Несколько строк о ширине лопасти. Широко распространено мнение, что уменьшая ширину лопасти винта можно несколько повысить его КПД. Это действительно так, но для скоростных режимов с относительно небольшой нагрузкой на винт. Для винта с узкой лопастью характеристика η/η0=f(B) идет более круто. Настолько, что на большой нагрузке КПД винта с более широкой лопастью получается выше. Вместе с тем, это происходит в области малых абсолютных значений КПД.
Для низких скоростей полета при высокооборотных моторах снижать шаг и увеличивать диаметр винта можно не беспредельно. При угле атаки лопасти, меньшем наивыгоднейшего по поляре данного профиля, тяга единичного элемента снижается быстрее, чем растет площадь винта. Т. е. для медленного полета есть минимальный шаг, дальше которого оптимизация винтомоторной установки возможна исключительно через редуктор.
Какие из выше означенных пространных рассуждений можно сделать выводы?
1. Правильно подобранный винт обеспечит пилотажке примерно постоянную максимальную тягу в широком диапазоне скоростей полета, начиная от старта.
2. Существующие модельные двигатели из-за скоростной внешней характеристики не позволяют на медленном пилотаже современных тенденций F3A использовать винты с хорошим КПД.
3. Для современного 3D-пилотажа и на самолетах типа фан-флай перспективным можно считать применение мотор-редуктора с резко увеличенным диаметром винта. Только этот путь позволит резко (вдвое) улучшить соотношение тяга/вес мотоустановки. Тогда можно расчитывать на большой запас тяги на вертолетных скоростях и висении. Сейчас на Diamante висят с винтами 310 на 95 мм. Это предел, ниже снижать шаг уже неэффективно.
И последнее – о винтах изменяемого шага. На моделях пилотажного типа их применение нецелесообразно. ВИШ, конечно, позволит на малых скоростях дать прирост тяги за счет более высокого КПД, но этот прирост там не нужен. К тому же этот прирост будет меньше теоретического из-за аэродинамической крутки лопасти. В отличие от вертолетных винтов, у самолетных приличная крутка, оптимальная только на одном шаге. В большой авиации ВИШ получил распространение в основном для обеспечения высокой экономичности мотоустановки, что для моделей роли не играет.
P.S. В материале приведены формулы и графики из монографий Александрова В.Л. «Воздушные винты» и Болонкина А.А. «Теория полета летающих моделей». В расчетах КПД использовалась сетка аэродинамических характеристик английского винта из последней работы.
