До питання про налаштування шасі...
Динаміка руху моделі в основному залежить від наступних факторів:
- конструкція і геометрія підвіски
- зчеплення коліс з покриттям, якісно і кількісно
- форма і вага кузова
- вага і його розподіл, а також моменти інерції
- потужність мотора і передавальні відносини
Розглянемо кожен з вище зазначених факторів сам по собі.
Зчеплення коліс з покриттям
В результаті тертя між гумовою покришкою і покриттям траси виникає зчеплення. Автомобіль може пересуватися в просторі тільки завдяки силам тертя, так як саме ці сили перетворять потужність двигуна в кінетичну енергію автомобіля, і вони ж обмежують максимально можливі як поздовжні, так і поперечні прискорення авто.
Розрізняють тертя спокою, ковзання і кочення. Сила тертя в загальному випадку представляється в наступному вигляді:
Fтр = uN, де N – сила реакції опори, u – коефіцієнт тертя.
Коли контактна поверхня колеса нерухома відносно дороги, має місце тертя спокою. Схоже трапляється не тільки коли колесо в цілому нерухомо, а й при коченні по поверхні без прослизання. При цьому сила, яка виникає в результаті передачі колесу крутного моменту двигуна (сила руху), по своїй величині не перевищує сили тертя спокою.
І якщо тепер різко збільшити швидкість обертання колеса – воно почне прослизати і тертя спокою перейде в тертя ковзання. При цьому сила руху (сила тяги) більше сили тертя спокою (крутний момент колеса більше ніж гальмуючий момент сили тертя), і колесо при цьому «прокручується».
Тертя кочення в найпростішому розгляді не бере участі в утриманні моделі на трасі і характеризує кількісно енергію, яка витрачається при коченні колеса по покриттю.
Якщо перші два види тертя викликані зачепленням еластичної гуми з дрібними нерівностями поверхні траси і, певною мірою, силами взаємодії між атомами, що труться, то останній вид – тертя кочення – результат непружної деформації матеріалів покриття і гумовою покришки. На деформацію витрачається енергія, яку поставляє двигун (чим менше пружна гума покришки, тим більша частина потужності витрачається на нагрівання навколишнього середовища).
Сила тертя спокою завжди більше сили тертя ковзання. Значення коефіцієнтів тертя спокою, ковзання і кочення для невідомої гуми і незнайомого асфальту – 0.9, 0.85 і 0.025 відповідно. Максимальне зчеплення колеса з поверхнею, а значить, і максимальне прискорення моделі, мають місце тільки у відсутності ковзання (прокручування) цього самого колеса.
Зазначені коефіцієнти тертя насправді, за винятком тертя спокою, що не є постійні величини. Так, коефіцієнт тертя ковзання при дуже малій швидкості «прокручування» колеса може бути навіть трішки (на 2-5%) більше коефіцієнта тертя спокою; отже, і зчеплення коліс теж більше. Далі, з ростом швидкості ковзання відповідний коефіцієнт стає трохи менше коефіцієнта тертя спокою.
Слід зауважити, що діапазон швидкості ковзання, при якому тертя ковзання більше тертя спокою, дуже вузьке. Тому межею зчеплення коліс з дорогою слід вважати все ж силу тертя спокою. Тертя кочення з ростом швидкості стає тільки більше, т. ч. велика частина потужності двигуна витрачається на нагрівання покришок.
В розпорядженні моделіста-спортсмена має бути кілька комплектів різної за властивостями гуми. Як правило, більш м'яка гума має краще зчеплення, ніж більш жорстка, а гума з протектором, в свою чергу, як правило, краще ніж «лиса». Але є ще і так звані «сліки», гума яких як би прилипає до дороги і тримає модель найкращим чином, але тільки на чистих незапорошена трасах.
Жорсткість покришок можна регулювати т. з. колісними вставками, які є в різних варіантах жорсткості. За допомогою вузьких вставок можна також отримати змінну жорсткість в напрямку осі обертання колеса.
Зазвичай на хороших чистих трасах майже завжди використовують сліки. У всіх інших випадках перевага за гумою з протектором.
Конструкція і геометрія підвіски
Сходження
Якщо подивитися на гарну модель під час її прямолінійного руху зверху, то можна помітити, що її колеса не зовсім паралельні щодо поздовжньої осі моделі. Точніше, передні кінці коліс трохи дивляться всередину або назовні. Ненульовий кут установки коліс щодо поздовжньої осі моделі називають сходженням (розбіжністю).
Сходження коліс задається рівними кутами Q1 і Q2, або різницею відстаней А і В. Подібна установка коліс застосовується як на передній, так і на задній осі.
Внаслідок такої непараллельности на колеса під час руху моделі діють бічні сили. Причому, в разі сходження, ці сили стабілізуючі, а в разі розбіжності – дестабілізуючі.
Розглянемо приклад, коли поздовжня вісь прямолінійно рухається моделі під дією будь-якої бічної сили (порив вітру, відцентрова сила в поворотах) декілька відхиляється від початкового положення і модель починає рухатися злегка боком:
а) При наявності сходження (мал. А) бічна сила на колесі 1 стає більше, а на колесі 2 – менше. Т. ч. сума цих сил стає відмінна від нуля і прагне поставити колеса в вихідне незворушне положення.
б) Якщо ж колеса встановлені з розбіжністю (мал. Б), то бічна сила на колесі 4 стає більше ніж спрямована протилежно сила на колесі 3. Різниця цих сил прагне ще більше відхилити модель від початкового положення.
Таким чином, установкою правильного сходження можна перешкоджати ранній занос передньої і/або задньої осі.
Установка сходження на обох осях моделі дає дуже високу стійкість при розгоні і русі за прямими на високих швидкостях. Однак в поворот така модель входить важко і прагне продовжити прямолінійний рух, збільшуючи тим самим радіус повороту. Реакція на керування передніх коліс млява.
Якщо ж сходження залишити тільки на задній осі, а переднім колесам надати лише мінімальне, майже нульове сходження, або навіть розбіжність, то модель стане дуже чутливою до керування, навіть агресивною. Однак стійкість на швидких прямих стане значно гірше.
Є і ще одна користь від сходження/розбіжності коліс. При русі моделі або справжнього автомобіля кермові тяги знаходяться під постійним навантаженням, і тим самим вибираються всі небажані люфти системи керування.
Розвал
Розвал – це установка коліс, при якій площину обертання колеса знаходиться під деяким кутом до вертикальної осі моделі. При цьому розвал буває як негативний (верхні краї коліс до моделі), так і позитивний (верхні краї коліс від моделі). Розвал застосовується для поліпшення бічного зчеплення коліс з поверхнею при проходженні поворотів. В основі застосування розвалу лежить ефект кочення конуса. Розвал вимірюється в градусах щодо вертикальної осі.
У модельній практиці в основному застосовується тільки негативний або нульовий розвал. Однак, в деяких випадках, наприклад на задній осі передньопривідних шасі, корисний і позитивний розвал. На повнопривідних шасі для передніх і задніх коліс кут розвалу лежить в межах [-30... 00], при цьому, як правило, розвал задніх коліс більш негативний, ніж передніх. Для передньопривідних шасі розвал задніх коліс лежить в межах [00... + 20]. Збільшення негативного розвалу по модулю покращує, а збільшення позитивного розвалу погіршує бічне зчеплення коліс.
Кастор
Для стабілізації колеса щодо вертикальної осі і прогресивної зміни розвалу при відхиленні керованих коліс, а також ще по ряду деяких причин, людство в один прекрасний сонячний день придумало розташувати вісь повороту коліс під деяким кутом до вертикальної осі шасі. Цей самий кут отримав назву кастор (від англ. Castor – коліщатко для меблів).
Кут нахилу осі повороту при цьому вимірюється або в градусах, або характеризується відстанню між вертикаллю і точкою перетину віссю повороту поверхні. У моделізмі для кастору, як правило, використовуються тільки позитивні кути. Розглянемо, що ж дає така хитра установка осі повороту.
Через те, що точка контакту колеса (при позитивному Кастор) з поверхнею лежить кілька позаду осі повороту, при відхиленні колеса від прямолінійного руху виникають бічні сили, прагнуть повернути колесо в початкове положення. Точно так же коліщатка на ніжках меблів самі орієнтуються у напрямку руху, тобто має місце ефект стабілізації.
Крім того, якщо в початковий момент відхилення коліс від нейтрального положення при проходженні повороту тільки зовнішнє колесо має необхідний негативний розвал, то в міру збільшення відхилення коліс в сторону повороту зовнішнє колесо набуває ще більший негативний розвал, а негативний розвал внутрішнього колеса зменшується або навіть стає позитивним. Таким чином, кастор сприятливо впливає на зчеплення керованих коліс в поворотах.
Є і ще один плюс. При повороті в одну зі сторін одне з коліс прагне підняти шасі, інше ж саме підводиться. Таким чином, для повороту коліс необхідно не тільки подолати сили тертя, але й витратити деяку кількість енергії на підведення шасі. Завдяки цьому і вище описаним бічним силам водій може «відчувати» машину. Для нас це не настільки важливо, бо всю роботу по управлінню моделлю виконує рульова машинка. Відчувати модель ми можемо поки тільки очима...
На жаль, регулювання кастору на R/C моделях доступно тільки на поодиноких «професійних» шасі.
Радіус обкату
Радіус обкату виходить якщо вісь повороту колеса не перетинає центр колеса в площині контакту з поверхнею дороги. Він може бути як позитивним, так і негативним, і визначається відстанню між вертикаллю і продовженням осі повороту колеса в площині поверхні дороги.
Мета подібної установки колеса щодо осі повороту полягає в наступному. Якщо одне з керованих коліс має менше зчеплення з дорогою, ніж інше (запорошений або мокрий асфальт, нерівномірне навантаження), то при гальмуванні через нерівності гальмівних сил виникає момент, який прагне розгорнути автомобіль щодо вертикальної осі. У разі R<0 колесо, що має кращий контакт з поверхнею, прагне повернутися в бік, зворотний напрямку розвороту, і, тим самим стабілізує шасі. Точно такий же ефект стабілізації має місце і при розгоні на передньо- або повноприводному шасі.
При позитивному радіусі обкату (R>0) гальмування при неоднаковому зчепленні правого і лівого коліс з трасою може привести до розвороту шасі.
Слід зауважити, що неоднакове зчеплення коліс має місце не тільки при неоднорідності коефіцієнта тертя поперек траси, але й при русі в поворотах, через перерозподіл ваги між правою і лівою сторонами шасі.
Кут Акермана
Розглянемо автомобіль, що рухається по колу постійного радіусу. З малюнка видно, що зовнішні і внутрішні колеса при подібному русі описують кола різних радіусів. При цьому осі задніх коліс збігаються з відповідним радіусом, а осі передніх лежать на різних радіусах і, отже, передні колеса повернені на різні кути. Точніше, зовнішнє колесо має бути повернуто на дещо менший кут, ніж внутрішнє.
Різниця кутів повороту передніх коліс називається кутом Акермана. Неважко помітити, що кут Акермана зростає при зменшенні радіусу повороту. Для забезпечення подібного неоднакового повороту коліс важелі поворотних кулаків розташовані під певним кутом до поздовжньої осі шасі.
В ідеальному випадку кут установки важелів повинен забезпечувати поворот коліс на точно певні кути для запобігання ковзання передніх коліс. Однак, у зв'язку з тим, що колеса реальної спортивної моделі майже завжди в тій чи іншій мірі ковзають щодо дороги, а питання зносу гуми не надто актуальний, має сенс зміна кута Акермана щодо ідеального для досягнення необхідної чуйності моделі в повороті.
Так, збільшення кута Акерманна веде до пом'якшення реакції на поворот передніх коліс. Модель стає більш плавною в управлінні, м'якше і стійкіше проходить повороти. Зменшення кута Акермана робить модель більш агресивною в поворотах. Реакція дуже різка, але ковзання коліс погано позначається на зчепленні коліс з дорогою і може викликати ранній знос передньої осі.
Центр качання (Roll Center)
Для опису поведінки шасі при бічних прискореннях вводиться поняття центру качання або центру нахилу (Roll Center – англ. або Wankzentrum – нім.). Центр качання (ЦК) являє собою уявну точку або вісь, щодо якої крениться шасі під дією бічної сили. У разі найбільш типовою конструкції підвіски автомоделей положення ЦК визначається перетином продовжень важелів підвіски.
Напрямок та величина крену залежать від положення центра ваги (ЦТ) щодо ЦК і жорсткості пружин підвіски. Так, у разі, коли ЦТ розташований вище ЦК, напрямок крену буде з повороту. В іншому випадку – в поворот.
Будь-яке шасі має мінімум дві осі і досить жорстку раму, яка пов'язує не завжди однакові конструктивно передню і задню підвіски. ЦК передньої осі зовсім не обов'язково такий же як у задній. Тому крен шасі характеризується т. з. віссю качання, яка виходить з'єднанням ЦК передньої і задньої підвісок.
Розглянемо кілька випадків:
а) Верхні і нижні важелі підвіски паралельні один одному або ж їх продовження з боку шасі просто не мають спільної точки перетину – мал. А. У такому разі ЦК розташувався дуже низько, а крен в поворотах великий.
б) Важелі розташовуються, як показано на мал. Б. При цьому ЦК лежить досить близько до ЦТ і тому крен шасі малий.
в) Верхній важіль коротше, ніж нижній, так, що розвал при ході підвіски вгору збільшується в негативну сторону (позитивний зменшується, негативний збільшується по модулю) – мал. А.
В залежності від положення ЦК щодо ЦТ шасі може кренитися або в поворот, або з повороту. При цьому одна зі сторін шасі піднімається, а інша пріспускається. Зміна розвалу в обох випадках представлено на мал. Б і В.
Як видно, в разі, коли ЦТ лежить нижче ЦК, негативний розвал зовнішнього колеса збільшується, а негативний розвал внутрішнього – зменшується. Отже, збільшується і зчеплення коліс з дорогою. Подібний ефект часто застосовується на задній осі для запобігання раннього зносу. При цьому ЦК передньої осі лежить трохи нижче ЦТ, і розвал передніх коліс змінюється в бік деякого погіршення зчеплення з дорогою.
Таким чином, можливо підібрати оптимальні моменти зносу передньої і задньої осей і підвищити тим самим швидкість проходження поворотів. Подібні настройки ЦК зовсім тривіальні і вимагають достатнього досвіду і великого терпіння.
Пружини і амортизатори
Для запобігання передачі кузову коливань, викликаних нерівностями покриття траси, і для поліпшення контакту коліс з поверхнею дороги застосовується пружна підвіска коліс. Роль пружного елемента може виконувати ресора, пружина, торсіон і т. д. У модельній практиці в основному використовуються пружини. У лінійній області деформації циліндричної пружини сила стиснення або розтягування пропорційна абсолютному подовженню пружини.
F = k x, де F – сила деформації, k – коефіцент жорсткості, x – абсолютне подовження.
Жорсткість підвіски залежить від величини коефіцієнта жорсткості і від розташування точок кріплення пружини щодо нижнього важеля.
Для гасіння коливань кузова застосовуються енергопоглощающие елементи – амортизатори. При наїзді на нерівність пружина одного з коліс короткочасно стискається і на це витрачається енергія. При разжиманні пружини енергія стиснення піднімає один з кутів кузова. Так починається качання шасі, яке в разі мінімального тертя в шарнірах підвіски може тривати досить довго. Амортизатор частково поглинає енергію стиснутої пружини, і тим самим зменшує амплітуду і частоту коливань кузова. При використанні амортизаторів, качання шасі загасають за один, півтора ходу підвіски.
Найбільшого поширення набули гідравлічні амортизатори, але на простих моделях часто зустрічаються і амортизатори тертя. Конструктивно гідравлічний амортизатор являє собою герметичний циліндр з рідиною (силіконове або інше масло), закріплений торцем на одному кінці пружини. Усередині циліндра може вільно переміщатися поршень, який має одне або кілька перепускних отворів, через які перетікає рідина при русі поршня. Поршень кріпиться на штоку-штовхачі, який через кільця ущільнювачів виходить з циліндра і кріпиться до іншого кінця пружини.
Енергопоглинаюча здатність амортизатора залежить від площі перепускних отворів і в'язкості рідини. Чим більше площа отворів і чим менше в'язкість рідини, тим менше енергії поглинає амортизатор, і тим довше будуть затухати качання шасі.
Налаштування пружин і амортизаторів проводиться під конкретну трасу або під конкретне покриття. Так, на рівній і швидкої трасі використовуються жорсткі пружини, для пересіченій місцевості необхідні пружини м'які і великий хід підвіски. Для нерівній, але швидкої траси, м'які пружини вже не підходять, так як можливий пробій підвіски, а в поворотах шасі буде неприпустимо сильно кренитися. Але занадто жорсткі пружини не забезпечать необхідного стабільного зчеплення з дорогою.
У загальному випадку, чим жорсткіше пружини, тим менше крениться шасі в поворотах, але тим гірше зчеплення з дорогою, так як ідеально рівних трас не буває. Жорсткі пружини добре працюють при великих швидкостях, а м'які – навпаки, при маленьких. Тому завжди потрібно шукати оптимум між стійкістю на швидкості і зчепленням при проходженні поворотів.
Крім того, кожній жорсткості пружин відповідає оптимальне енергопоглинання амортизаторами. Наприклад, якщо пружина жорстка, а амортизатор «слабкий», то гасіння коливань буде тривати значний час, а це призводить до нестійкості руху. Якщо ж пружина м'яка, а амортизатор «жорсткий», то на шасі буде передаватися велика частина нерівностей дороги, так як амортизатор занадто уповільнює стиснення-розтягнення пружини. Крім цього, колеса після наїзду на нерівності будуть із запізненням відстежувати рельєф дороги, а значить, зчеплення також погіршується.
Жорсткість амортизаторів підбирається в'язкістю масла, площею перепускних отворів і нахилом корпусу амортизатора щодо вертикальної осі моделі. При нахилі амортизатора рівне навантаження на колесі викликає більший хід поршня, швидкість переміщення поршня в нахиленому амортизаторі, таким чином, більше ніж швидкість поршня при вертикальному положенні амортизатора, а значить, нахилений амортизатор поглинає більше енергії, тобто стає жорсткіше. Таким чином, чим більше кут нахилу амортизатора, тим більше енергії він поглинає. Це рівносильно підвищенню в'язкості масла або зменшення площі отворів в поршні. Жорсткість підвіски при цьому не змінюється.
Жорсткість передніх і задніх пружин залежить від розподілу ваги шасі між осями. Чим більше ваги припадає на ту чи іншу вісь, тим жорсткішими повинні бути пружини і амортизатори.
Передавальне відношення
Для найкращого використання потужності двигуна, а також для продовження часу життя «залізного серця», необхідно правильно вибирати передавальне відношення. У силовій передачі практично всіх автомоделей використовується понижуючий редуктор, передавальне відношення якого показує, у скільки разів кутова швидкість обертання ведучих коліс менше кутової швидкості обертання вала мотора. При цьому в стільки ж разів щодо крутного моменту двигуна зростає крутний момент, що додається до коліс.
Очевидно, що маленьке передавальне число дозволяє досягати великих максимальних швидкостей, але при цьому крутного моменту буде не вистачати для інтенсивного прискорення при розгоні. Зростання споживаного мотором струму призводить до перегріву двигуна і передчасної розрядки акумуляторів.
При занадто великому передавальному числі модель дуже швидко розганяється до максимальної швидкості, але тільки ця сама швидкість нижче, ніж потенційно можлива при даній потужності двигуна. Тобто доступна потужність мотора використовується не повністю.
При підборі оптимального передавального відношення слід починати з великих передавальних чисел у бік менших. При цьому оцінюється не тільки динаміка і максимальна швидкість, але й робоча температура мотора.
Вкрай небажано допускати нагрів вище 70-80°C. Основна причина – при температурі 80-100°C для різних магнітів падіння напруженості магнітного поля становить 2-5%. Після охолодження загублена намагніченість спонтанно (самостійно) не відновлюється. Крім того, при нагріванні електричний опір мідного проводу обмотки зростає, а значить, максимальний струм при постійній напрузі падає, тобто, максимальна потужність також зменшується.
Слід зауважити, що через великий споживаний струм при маленькому передавальному відношенні, ємності акумуляторів може не вистачити для підтримки необхідного темпу під час заїзду. В такому випадку необхідно використовувати або більш ємний акумулятор, або більше передавальне число.
Аеродинаміка і вага кузова
Для збільшення зчіпної ваги моделі часто використовується аеродинамічна притискна сила, що виникає при обтіканні повітрям кузова моделі. Додаткова вага при цьому дозволяє проходити повороти на більш високих швидкостях, ніж зазвичай. Для збільшення притискної сили в задній частині кузова встановлюється так зване антикрило.
Прості оціночні обчислення показують, що збільшення ваги при швидкості руху 40 км/год, площі профільованого антикрила 0.8 дм2 і куті установки 15° (Су = 1.2) становить близько 0.75N, що еквівалентно приблизно 75 г.
Як видно, збільшення ваги в порівнянні з масою моделі (1500 г) не дуже велика. Тому користь застосування антикрил на повільних трасах вельми сумнівна. На трасах зі швидкістю проходження поворотів 30 км/год і вище застосування антикрила більш ніж рекомендується.
Послідовність налаштування автомоделі
Перш ніж приступати до налаштування моделі, слід перевірити відсутність істотних люфтів в підвісці коліс і системі управління, а також легкість ходу підвіски і трансмісії. Після цього контролюється положення ЦТ уздовж поздовжньої і поперечної осей шасі. Для симетричної поведінки моделі необхідно, щоб ЦТ лежав на поздовжній осі моделі. Положення ЦТ шасі і розподіл ваги між осями допомагають зрозуміти і передбачити можливі складнощі в налаштуванні.
Як і в будь-якій справі, в автомоделізмі існує маса всіляких дрібниць, знання і правильне використання яких дозволяє домогтися найкращих результатів.
При точному налаштуванні слід міняти за раз тільки один з параметрів.
Приблизна послідовність налаштування моделі наступна:
- Установка оптимального мотора і передавального відношення.
- Підбір гуми для досягнення максимального зчеплення коліс з дорогою. Суб'єктивні відчуття тут поганий помічник. Найкраще орієнтуватися за часом кола.
- Установка оптимальних розвалу і сходження коліс послідовно на кожній осі.
- Підбір жорсткості пружин і амортизаторів в залежності від поведінки моделі на трасі.
- У разі необхідності або при вкрай нестійкому русі в поворотах, настройка динамічного розвалу і положення центру гойдання, після чого рекомендується повторити пункти (3) і (4).
